Trong chương trình toán học trung học cơ sở, các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông nằm trong kiến thức trọng tâm mà các em học sinh cần nắm vững. Vậy các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông cụ thể là gì? Kiến thức về các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông? Trường hợp bằng nhau của tam giác vuông cạnh huyền góc nhọn? Trong bài viết dưới đây, hãy cùng DINHNGHIA.VN tìm hiểu về chủ đề trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.

Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông

Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c-g-c)

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông cạnh góc cạnh

Trường hợp bằng nhau cạnh góc vuông – góc nhọn kề

Nếu một cạnh của tam giác vuông này và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông góc nhọn kề

Trường hợp bằng nhau cạnh huyền và một cạnh góc vuông

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông cạnh huyền với cạnh góc vuông

Trường hợp bằng nhau của tam giác vuông cạnh huyền góc nhọn

Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác này bằng nhau.

các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông cạnh huyền góc nhọn

Có: \(\left.\begin{matrix} \widehat{A} & =\widehat{D} &=90^{\circ} \\ \widehat{C} & =\widehat{F}\\ BC& = EF& \end{matrix}\right\}\)

Suy ra: \(\bigtriangleup ABC=\bigtriangleup DEF\) (ch – gn).

Tìm hiểu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Cho tam giác \(ABC\) cân tại A. Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\) (\(H \in BC\). Chứng minh rằng:

  1. \(HB=HC\)
  2. \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

Cách giải:

bài tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

  1. Xét hai tam giác vuông \(\widehat{ABH}, \widehat{ACH}\) có:

\(AB=AC\) (\(\bigtriangleup ABC\) cân tại A)

AH chung

Suy ra \(\bigtriangleup ABH=\bigtriangleup ACH\) (ch – cgv).

Hai tam giác trên bằng nhau suy ra: \(HB=HC\)

     2. Ta có: \(\bigtriangleup ABH=\bigtriangleup ACH\) (ý a.)

Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (góc tương ứng).

Bài tập chứng minh 2 tam giác vuông bằng nhau

Dạng 1: TÌm hoặc chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau

Phương pháp giải:

  • Xét hai tam giác vuông bài cho.
  • Kiểm tra các điều kiện bằng nhau theo các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông: cạnh – góc – cạnh, cạnh góc vuông – góc nhọn kề, cạnh huyền – cạnh góc vuông, cạnh huyền – góc nhọn.
  • Đưa ra kết luận hai tam giác vuông bằng nhau.

Dạng 2: Chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

Phương pháp giải:

  • Chọn hai tam giác vuông  có các yếu tố cần tính hoặc chứng minh.
  • Chứng minh hai tam giác vuông đó bằng nhau theo một trong các trường hợp đã học
  • Suy ra các cạnh (góc) tương ứng bằng nhau và kết luận.

Xem thêm >>> Công thức tính diện tích tam giác đều và Bài tập điển hình

Xem thêm >>> Tính chất tam giác cân: Lý thuyết và Các dạng bài tập  

Như vậy, DINHNGHIA.VN đã giúp bạn tổng hợp về chuyên đề trường hợp bằng nhau của tam giác vuông cũng như một số nội dung liên quan. Hy vọng bài viết đã cung cấp cho bạn kiến thức hữu ích về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Chúc bạn luôn học tốt!

Please follow and like us:
 

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *