Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông
Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c-g-c)
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Trường hợp bằng nhau cạnh góc vuông – góc nhọn kề
Nếu một cạnh của tam giác vuông này và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Trường hợp bằng nhau cạnh huyền và một cạnh góc vuông
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Trường hợp bằng nhau của tam giác vuông cạnh huyền góc nhọn
Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác này bằng nhau.
Có: \(\left.\begin{matrix} \widehat{A} & =\widehat{D} &=90^{\circ} \\ \widehat{C} & =\widehat{F}\\ BC& = EF& \end{matrix}\right\}\)
Suy ra: \(\bigtriangleup ABC=\bigtriangleup DEF\) (ch – gn).
Tìm hiểu trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H \in BC\). Chứng minh rằng:
- \(HB=HC\)
- \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
Cách giải:
- Xét hai tam giác vuông \(\widehat{ABH}, \widehat{ACH}\) có:
\(AB=AC (\bigtriangleup ABC \) cân tại A)
AH chung
Suy ra \(\bigtriangleup ABH=\bigtriangleup ACH\) (ch – cgv).
Hai tam giác trên bằng nhau suy ra: \(HB=HC\)
2. Ta có: \(\bigtriangleup x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\) (ý a.)
Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (góc tương ứng).
Bài tập chứng minh 2 tam giác vuông bằng nhau
Dạng 1: TÌm hoặc chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau
Phương pháp giải:
- Xét hai tam giác vuông bài cho.
- Kiểm tra các điều kiện bằng nhau theo những trường hợp bằng nhau của tam giác vuông: cạnh – góc – cạnh, cạnh góc vuông – góc nhọn kề, cạnh huyền – cạnh góc vuông, cạnh huyền – góc nhọn.
- Đưa ra kết luận hai tam giác vuông bằng nhau.
Dạng 2: Chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau
Phương pháp giải:
- Chọn hai tam giác vuông có các yếu tố cần tính hoặc chứng minh.
- Chứng minh hai tam giác vuông đó bằng nhau theo một trong các trường hợp đã học
- Suy ra các cạnh (góc) tương ứng bằng nhau và kết luận.
Như vậy, DINHNGHIA.VN đã giúp bạn tổng hợp về chuyên đề trường hợp bằng nhau của tam giác vuông cũng như một số nội dung liên quan. Hy vọng bài viết đã cung cấp cho bạn kiến thức hữu ích về những trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Chúc bạn luôn học tốt!
Xem thêm >>> Công thức tính diện tích tam giác đều và Bài tập điển hình
Xem thêm >>> Tính chất tam giác cân: Lý thuyết và Các dạng bài tập