Dạng toán tổng tỉ là gì? Lý thuyết và cách tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó như nào? Phương pháp giải dạng toán tổng tỉ?… Cùng DINHNGHIA.VN tìm hiểu về dạng toán tổng tỉ qua bài viết dưới đây.

Cách giải bài toán khi biết tổng và tỉ của hai số

  • Đọc kĩ đề bài, sau đó suy nghĩ xem đâu là tổng và tỉ số của 2 số cần tìm, đâu là số bé đâu là số lớn. Nếu là tổng của 3 số thì xác định xem tổng 3 số là bao nhiêu, tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ 2, số thứ 2 và số thứ 3… (Đề bài đã cho tổng mà giấu hoặc chưa cho tỉ số thì ta phải tìm tỉ số. Nếu đề bài đã cho tỉ số mà giấu hoặc chưa cho tổng thì ta phải tìm tổng).
  • Tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng (Chú ý: Vẽ các phần phải bằng nhau)
  • Tìm tổng số phần bằng nhau.
  • Tìm giá trị một phần, trong đó Giá trị một phần = Tổng : Tổng số phần bằng nhau.
  • Tìm từng số cần tìm:

         +) Số bé = Giá trị một phần x Số phần của số bé.

         +) Số lớn = Giá trị một phần x Số phần của số lớn.

  • Thử lại vào giấy nháp mà thấy đúng thì ghi đáp số. (Cách thử lại: Lấy số lớn cộng với số bé được kết quả bằng tổng 2 số thì bài làm đúng)

Một số dạng toán tổng tỉ cơ bản

Dạng 1: Cho biết cả tổng lẫn tỉ của hai số

Ví dụ: Tuổi Mẹ và An 36 tuổi. Tuổi mẹ bằng \(\frac{7}{2}\) tuổi An. Hỏi mỗi người bao nhiêu tuổi?

Giải

Sơ đồ số phần bằng nhau:

lý thuyết dạng toán tổng tỉ

Tổng số phần bằng nhau:

7 + 2 = 9 (phần)

Giá trị một phần:

36 : 9 = 4 (tuổi)

Số tuổi của mẹ:

4 x 7 = 28 (tuổi)

Số tuổi của An:

4 x 2 = 8 (tuổi)

Đáp số: Mẹ 28 tuổi; An 8 tuổi.

Dạng 2: Cho biết tỉ số nhưng dấu tổng của chúng

Ví dụ: Hình chữ nhật có chu vi là 200m. Chiều dài bằng \(\frac{3}{2}\) chiều rộng. tính diện tích của hình chữ nhật?

Giải.

Sơ đồ số phần bằng nhau:

kiến thức dạng toán tổng tỉ

Tổng chiều dài và chiều rộng:

200 : 2 = 100 (m)

Tổng số phần bằng nhau:

3 + 2 = 5 (phần)

Giá trị một phần:

100 : 5 = 20 (m)

Chiều dài của hình chữ nhật:

20 x 3 = 60 (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật:

20 x 3 = 40 (m)

Diện tích của hình chữ nhật:

60 x 40 = 2400 (\(m^{2}\))

Đáp số: 2400 (\(m^{2}\)).

Dạng 3: Cho biết tổng nhưng dấu tỉ số của chúng

Ví dụ: Có hai thùng đựng 96 lít dầu. 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng đựng bao nhiêu lít dầu?

Giải

Sơ đồ số phần bằng nhau:

bài tập dạng toán tổng tỉ

Ta có: 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai

Hay: thùng thứ nhất bằng 3/5 thùng thứ hai.

Tổng số phần bằng nhau:

3 + 5 = 8 (phần)

Giá trị một phần:

96 : 8 = 12 (lít)

Số lít dầu thùng thứ nhất đựng:

12 x 3 = 36 (lít)

Số lít dầu thùng thứ hai đựng:

12 x 5 = 60 (lít)

Đáp số: 36 (lít); 60 (lít).

Dạng 4: Giấu cả tổng số lẫn tỉ số

Ví dụ: Tìm hai số tự nhiên, biết trung bình cộng của chúng là 120 và \(\frac{1}{3}\) số thứ nhất bằng \(\frac{1}{7}\) số thứ hai.

Giải.

Sơ đồ số phần bằng nhau:

dạng toán tổng tỉ giấu cả tổng lẫn tỉ số

Tổng hai số là:

120 x 2 = 240

\(\frac{1}{3}\) số thứ nhất bằng \(\frac{1}{7}\) số thứ hai

Hay: số thứ nhất bằng \(\frac{3}{7}\) số thứ hai.

Tổng số phần bằng nhau:

3 + 7 = 10 (phần)

Giá trị một phần:

240 : 10 = 24

Số thứ nhất là:

24 x 3 = 72

Số thứ hai là:

24 x 7 = 168

Đáp số: 72 và 168

Dạng 5: Dạng tổng hợp

Ví dụ : Trong một hộp có 48 viên bi gồm 3 loại: bi xanh, bi đỏ, bi vàng. Biết số bi xanh bằng tổng số bi đỏ và bi vàng, số bi xanh cộng với số bi đỏ thì gấp 5 lần số bi vàng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu viên bi?

Giải:

Ta có:

Số bi xanh + bi đỏ + bi vàng = 48 viên

Bi xanh = Bi đỏ + bi vàng = 48 hay bi xanh = 24 viên

Số bi đỏ + bi vàng = 24 viên

Bi đỏ + bi xanh = bi đỏ + bi vàng + bi đỏ = 5 bi vàng

Vậy 2 bi đỏ = 4 bi vàng

Bi đỏ = 2 bi vàng

Bi đỏ + bi vàng = 24

Vậy 3 bi vàng = 24 hay bi vàng = 8 viên

Vậy bi đỏ là 24 – 8 = 16 viên

Đáp số: Bi xanh: 24, bi đỏ: 16, bi vàng: 8

Như vậy, bài viết trên đây đã cung cấp cho bạn kiến thức bổ ích về dạng toán tổng tỉ cũng như những nội dung liên quan. Hy vọng đã giúp ích cho bạn trong quá trình nghiên cứu và học tập về chủ đề dạng toán tổng tỉ. Chúc bạn luôn học tốt!.

Please follow and like us:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *