Trong chương trình toán học lớp 8, định lý talet cùng những nội dung liên quan là phần kiến thức quan trọng yêu cầu học sinh cần nắm vững để giải các bài toán. Bài viết dưới đây của DINHNGHIA.VN sẽ giúp bạn tổng hợp những kiến thức hữu ích về chủ đề định lý talet, cùng tìm hiểu nhé!. 

Tỉ số hai đoạn thẳng là gì?

Lý thuyết về tỉ số hai đoạn thẳng

Tỉ số của hai đoạn thẳng được định nghĩa là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.

Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD sẽ được kí hiệu là \(\frac{AB}{CD}\)

Đoạn thẳng tỉ lệ: Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu như có tỷ lệ thức:
\(\frac{AB}{CD}=\frac{A’B’}{C’D’}\) hay \(\frac{AB}{A’B’}=\frac{CD}{C’D’}\)

Định lý Talet trong tam giác

Định lý Talet thuận trong tam giác

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cũng cắt hai cạnh còn lại thì nó sẽ định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

\(B’C’ \parallel BC \Leftrightarrow \frac{AB’}{AB} = \frac{AC’}{AC}, \frac{BB’}{AB} = \frac{CC’}{AC}, \frac{AB’}{BB’} = \frac{AC’}{CC’}\)

dinh-ly-talet-trong-tam-gia

Định lý Talet đảo trong tam giác

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Cho tam giác ABC nếu:
\(\frac{AB’}{AB}=\frac{AC’}{AC}\)
\(\frac{AB’}{BB’}=\frac{AC’}{CC’}\)
\(\frac{BB’}{AB}=\frac{CC’}{AC}\)
=> \(a//BC\)

Hệ quả của định lí Talet là gì?

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh (hoặc cắt phần kéo dài của hai cạnh) của một tam giác và cũng song song với cạnh còn lại thì nó sẽ tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

he-qua-dinh-ly-Talet

=> \(\frac{AB’}{AB}=\frac{AC’}{AC}=\frac{B’C’}{BC}\)

Định lí Talet trong hình thang

Nếu một đường thẳng song song với hai đáy của hình thang và cắt hai cạnh bên thì nó định ra trên hai cạnh bên đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

dinh-ly-talet-trong-hinh-thang

Cho hình thang ABCD, điểm E thuộc AD và F thuộc BC
Nếu EF // AB // CD, ta có \(\frac{AE}{DE}=\frac{BF}{CF}\)
Ngược lại, nếu: \(\frac{AE}{DE}=\frac{BF}{CF}\) => EF // AB// CD

Ví dụ : Cho hình thang ABCD (AB // CD) AB < CD. Đường thẳng MN // với 2 đáy cắt cạnh AD, BC lần lượt tại M và N. Biết AD = 2cm, AM = 3cm, BC = 6cm. Tìm độ dài BN.

Giải: Vì hình thang ABCD có AB // CD // MN

Theo định lý Talet trong hình thang ABCD ta có, \(\Rightarrow \frac{AM}{AD} =\frac{BN}{BC} \Rightarrow BN = \frac{AM.BC}{AD} = \frac{3.6}{2} = 9\)

Trên đây là tổng hợp kiến thức về Định lý Talet trong tam giác và định lý Talet trong hình thang. Nếu có bất kì băn khoăn hay thắc mắc gì các bạn để lại bình luận bên dưới, chúng mình sẽ giải đáp ạ. Cảm ơn các bạn ^^ Nếu thấy hay thì chia sẻ nha ^^

Xem thêm:

Chi tiết về định lý Talet, cùng tham khảo qua bài giảng dưới đây nhé!




(Nguồn: www.youtube.com)

Please follow and like us:
error

Comments

  1. Mai

    Bạn ơi nếu mk muốn chứng minh một đường thăngr đi qua trung điểm của mỗi đươngf thì cm kiểu j nhỉ ? Có áp dụng được hệ quả định lý ta let ko và áp dụng kiểu j ?

    1. Huy

      Chứng minh nó là đường trung bình, bằng cách chứng minh nó // và =1/2 vs một cạnh trong tam giác. Khi đó nó sẽ đi qua trung điểm 2 cạnh còn lại

  2. Huy

    Chứng minh nó là đường trung bình, bằng cách chứng minh nó // và =1/2 vs một cạnh trong tam giác. Khi đó nó sẽ đi qua trung điểm 2 cạnh còn lại

  3. Cho mình hỏi : Định lý Ta-lét có áp dụng trong tam giác có hai cạnh kéo dài cắt đường thẳng song song ko ? VD : Tam giác ABC có hai cạnh kéo dài là AB và AC cắt đường thẳng d tại E và F . Vây có được suy luôn là EA/EB = FA/FC ko ? Thầy mình bảo là ko đc mà chỉ suy ra là EA/AB=FA/AC thôi

  4. ann

    cho mình hỏi định lí talet hình thang ta có ba cạnh song song với nhau thì suy ra dược một cái thôi hả hay là ba cái giống như tam giác ạ

  5. nguyen anh tuan

    Chào bạn,
    Bạn cho “Ví dụ : Cho hình thang ABCD (AB // CD) AB < CD. Đường thẳng MN // với 2 đáy cắt cạnh AD, BC lần lượt tại M và N. Biết AD = 2cm, AM = 3cm, BC = 6cm. Tìm độ dài BN.".
    Phương pháp giải đúng, nhưng bạn nên xem lại nhé. Bạn cho đoạn AD = 2 là có vấn đề đấy.

  6. tungnguyen

    đúng rồi đó bạn tuấn mk cũng cho rằng đề bài ra độ dài các cạnh sai vì trong tam giác tổng độ dài 2 cạnh bất kì luôn lớn hơn cạnh còn lại mà AD+AM<BC (2+3<6) nên vô lí ở chỗ đó

  7. Pingback: Dấu của tam thức bậc hai - Các bài tập về dấu của tam thức bậc hai

  8. Pingback: Chia đa thức cho đa thức: Lý thuyết, Ví dụ và Bài tập - DINHNGHIA.VN

  9. Nguyễn Lê Hoàng

    Ad cho cháu hỏi, nếu ở lớp 8, nếu cháu muốn chứng minh 1 đường thẳng song song với đáy lớn và đáy bé, thì cháu có được dùng luôn tỉ số tương ứng tỉ lệ từ 2 cạnh bên không ạ, hay là cháu phải kẻ đường chéo đã, xong rồi dùng talet như kiểu trong tam giác rồi đi chứng minh từng cặp tỉ số bằng nhau ạ. Cháu xin cảm ơn ạ.

  10. Pingback: Tính chất đường phân giác trong tam giác: Lý thuyết và Bài tập

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *