Chuyên đề quy tắc dấu ngoặc: Tổng hợp Lý thuyết và Các dạng bài tập

Cùng với quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc là bài học quen thuộc nhưng vô cùng quan trọng trong chương trình toán học lớp 6. Vậy kiến thức về lý thuyết quy tắc dấu ngoặc cần ghi nhớ gì? Các dạng bài tập về quy tắc dấu ngoặc lớp 6 như nào?… Hãy tham khảo ngay bài viết dưới đây của DINHNGHIA.VN, chắc chắn bạn sẽ tìm thấy những kiến thức hữu ích cho mình về chủ đề quy tắc dấu ngoặc, cùng tìm hiểu nhé!. 

Nhắc lại về phép trừ và phép cộng số nguyên

Phép cộng hai số nguyên 

• Cộng hai số nguyên dương theo định nghĩa chính là phép cộng hai số tự nhiên.
• Cộng hai số nguyên âm theo định nghĩa chính là cộng 2 giá trị tuyệt đối của hai số rồi đặt dấu trừ trước kết quả.
• Cộng hai số nguyên khác dấu thì ta tìm hiệu các giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ), tiếp theo đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. 

Phép trừ hai số nguyên 

• Trừ hai số nguyên dương theo định nghĩa chính là phép trừ hai số tự nhiên.
• Trừ hai số nguyên âm theo định nghĩa chính là cộng 2 giá trị tuyệt đối của hai số rồi đặt dấu trừ trước kết quả.
• Trừ hai số nguyên khác dấu thì ta tìm hiệu các giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. 

Lý thuyết về quy tắc dấu ngoặc trong toán học

Quy tắc dấu ngoặc là một quy tắc quan trọng trong toán học, được áp dụng với các biểu thức bao gồm các phép toán cộng và trừ, hay gồm các phép toán nhân và chia.

Phát biểu quy tắc dấu ngoặc

Khi bỏ dấu ngoặc, mà trước ngoặc có dấu trừ thì ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc, tức là dấu (+) thành dấu (-) và ngược lại. Còn khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu của các số hạng trong ngoặc vẫn sẽ giữ nguyên.

Định nghĩa tổng đại số là gì? 

• Tổng đại số chính là một dãy các phép tính cộng và trừ các số nguyên.
• Trong toán học để cho đơn giản, khi ta viết một tổng đại số thì sau khi chuyển các phép trừ thành phép cộng (với số đối), ta cần bỏ tất cả các dấu của phép cộng cũng như là dấu ngoặc. 
• Tính chất của tổng đại số:
  • Trong một tổng đại số thì ta có thể thay đổi tùy ý vị trí các số hạng kèm theo dấu của chúng.
  • Ta cũng có thể đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý, nếu đặt trước dấu “-” thì ta cần phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

Các dạng bài tập quy tắc dấu ngoặc lớp 6 

Dạng 1:  Tính các biểu thức (Tính các tổng đại số)

1. \((-1215) – (-215 + 115) – (-1115)\)
2. \(– 150 -\left \{\left [ \left ( -50+100 \right )-\left ( 35-135 \right ) \right ]-\left | -30 \right | \right \}\)
3. \(30 – \left \{ 51 + \left [-9 – \left (51 – 18 \right ) – 18 \right ] \right \}\)

Cách giải: 

1. \((-1215) – (-215 + 115) – (-1115) = -1215 + 215 – 115 + 1115 = (-1215 + 1115) + (215 – 115) = -100 + 100 = 0\)
2. \(– 150 -\left \{\left [ \left ( -50+100 \right )-\left ( 35-135 \right ) \right ]-\left | -30 \right | \right \}= -150 + 50 – 100 + 35 – 135 + 30 = -270\)
3. \(30 – \left \{ 51 + \left [-9 – \left (51 – 18 \right ) – 18 \right ] \right \}= 30 – 51 + 9 + 51 – 18 + 18 = 39\)

Dạng 2: Đơn giản biểu thức khi áp dụng quy tắc dấu ngoặc

1. \(x + 1982 + 172 + (-1982) -162\)
2. \(2x – [(a + b – c) – (- x + a – 2)] + 2b + c -3\)
3. \(235 + x – (65 + x) + x\)
4. \((a + b + 1) – (a – c + 1) – (b + c)\)
5. \(a – (b + c – d) + (-d) – a\)
6. \((a + b – c – 2019) – (c – b + a – 2020) + c\)

Cách giải: 

1. \(x + 1982 + 172 + (-1982) -162 = x + (1982 – 1982) + (172 – 162) = x + 10\)
2. \(2x – [(a + b – c) – (- x + a – 2)] + 2b + c – 3= 2x – a – b + c – x + a – 2 + 2b + c – 3 = x + b + 2c – 5\)
3. \(235 + x – (65 + x) + x = 235 + x – 65 – x + x = x + 170\)
4. \((a + b + 1) – (a – c + 1) – (b + c) = a + b + 1 – a + c – 1 – b – c = 0\)
5. \(a – (b + c – d) + (-d) – a = a – b – c + d – d – a = – b – c\)
6. \((a + b – c – 2019) – (c – b + a – 2020) + c = a + b -c – 2019 – c + b – a + 2020 = 2b – 2c + 1\)

Dạng 3: So sánh A, B cho trước khi áp dụng quy tắc dấu ngoặc

1. \(M = (1267-196) – (267 + 304) và N = 36 – (98 + 56 – 71) + (98 + 56)\)
2. \(M = -(20 + 35) + (40 – 15) – (1412 – 3263) và N = 1914 – (987 – 1786) – (-987)\)

Cách giải : 

1. \(M = (1267-196) – (267 + 304); N = 36 – (98 + 56 – 71) + (98 + 56)\\ M = 1267 – 196 – 267 – 304 = 500; N = 36 – 98 – 56 + 71 + 98 + 56 = 107\)

Vậy M > N (500 > 107).

     2. \(M = -(20 + 35) + (40 – 15) – (1412 – 3263) ; N = 1914 – (987 – 1786) – (-987)\\ M = -20 – 35 + 40 – 15 – 1412 + 3263 = 1821 ; N = 1914 – 987 + 1786 + 987 = 3700.\)

Vậy M < N (1821 < 3700).

Dạng 4: Tìm x biết với biểu thức có chứa dấu ngoặc

1. \(x – (214 – 56) = |-156|\)
2. \(x – (90 – 198) = |-78|\)
3. \(25 – (x + 15) = -415 – (-215 – 415)\)
4. Gọi A là tập hợp các giá trị của x thỏa mãn |x + 5| – (-17) = 20. Tính tổng giá trị của A. 

Cách giải: 

1. \(x – (214 – 56) = |-156|\)

\(\Rightarrow\) x – 214 + 56 = 156

\(\Rightarrow\) x = 156 + 214 – 56

\(\Rightarrow\) x = 314

    2. \(x – (90 – 198) = |-78|\)

\(\Rightarrow\) x – 90 + 198 = 78 

\(\Rightarrow\) x = 78 + 90 – 198

\(\Rightarrow\) x = -30

    3. \(25 – (x + 15) = -415 – (-215 – 415)\)

\(\Rightarrow\) 25 – x + 15 = -415 + 215 + 415

\(\Rightarrow\) x = 25 + 15 + 415 – 215 – 415

\(\Rightarrow\) x = -175 

    4. Gọi A là tập hợp các giá trị của x thỏa mãn |x + 5| – (-17) = 20. Tổng giá trị của A là: 

\(\Rightarrow\) |x + 5| + 17 = 20 

\(\Rightarrow\) |x + 5| = 20 – 17

\(\Rightarrow\) |x + 5| = 3

Vậy ta có hai trường hợp : x + 5 = 3 và x + 5 = -3

• x + 5 = 3 

\(\Rightarrow\) x = 5 – 3 = 2

• x + 5 = -3

\(\Rightarrow\) x = -3 – 5 = – 8

Vậy tập A có hai giá trị là 2 và -8. Tổng của A là: -8 + 2 = -6.

Trên đây là lý thuyết tổng hợp cùng các dạng bài tập quy tắc dấu ngoặc trong chương trình toán 6 THCS. Mong rằng bài viết đã mang lại cho bạn những kiến thức bổ ích phục vụ cho quá trình ôn tập chuyên đề quy tắc dấu ngoặc. Chúc bạn luôn học tập tốt!.

Xem chi tiết qua bài giảng quy tắc dấu ngoặc dưới đây của cô Bùi Thanh Bình:

(Nguồn: www.youtube.com – hocmai)

Xem thêm:

• Các phép toán trên tập hợp: Lý thuyết, Ví dụ và Bài tập
• Chuyên đề Các dạng toán về ghi số tự nhiên và Bài tập minh họa
• Quy tắc chuyển vế: Tổng hợp Lý thuyết và Các dạng toán cơ bản
• Chuyên đề phép trừ và phép chia: Các dạng toán cơ bản và Bài tập
• Chuyên đề phân tích một số ra thừa số nguyên tố: Lý thuyết và Bài tập
• Chuyên đề lũy thừa với số mũ tự nhiên: Định nghĩa, Công thức, Bài tập
• Ước chung và bội chung là gì? Ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất
• Tính chất chia hết của một tổng: Các dạng toán cơ bản và Bài tập nâng cao
• Số nguyên âm là gì? Lý thuyết và Các dạng toán làm quen với số nguyên âm